4*9^x+13*12^x-12*16^x=0 |:16^x
4*(9/16)^x+13*(3/4)X-13=0
4*((3/4)²)^x+13*(3/4)^x-12=0
(3/4)^x=t, t>0
4t²+13t-12=0
D=13²-4*4*(-12)=169+192=361=19²
t₁=(-13-19)/8, t₁=-4, -4<0 не подходит<br>t₂=(-13+19)/8, t₂=3/4
обратная замена:
t=3/4, (3/4)^x=3/4
(3/4)^x=(3/4)¹
x=1