Прямая, пересекающая диагональ BD параллелограмма ABCD в точке E, пересекает его стороны...

0 голосов
1.1k просмотров

Прямая, пересекающая диагональ BD параллелограмма ABCD в точке E, пересекает его стороны AB и CD в точках M и K соответственно, причем ME = KE.Доказать, что четырехугольник
BKDM-параллелограмм


Геометрия (15 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДАНО: АВСD - параллелограм. ME=KE (по усл.) ДОКАЗАТЬ: BKDM - параллелограм. РЕШЕНИЕ: угол DEK=угол МЕВ (вертикальные). угол ЕМВ =угол EKD (параллельные прямые) => треугольник DEK = треугольнику MEB. => DE=EB => BKDM - параллелограм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам)

(86 баллов)