Известно, что tg α=p/q Найти sin 2α, cos 2α,tg 2α

Question

Известно, что tg α=p/q Найти sin 2α, cos 2α,tg 2α

Answer 1

для удобства напишу угол как х

tg x=sinx/cosx,отсюда sinx=p,cosx=q

sin2x=2*sinx*cosx=2p*q

cos2x=(1-2sin^2 x)=1-2p^2

tg2x=2tgx/(1-tg^2(x))=2p/q(1-(p/q)^2)