** стороне fm треугольника kfm отметили точку n так, что fn : nm = 3 : 1. Биссектриса fl...

Question

На стороне fm треугольника kfm отметили точку n так, что fn : nm = 3 : 1. Биссектриса fl пересекает отрезок kn в его середине. найдите fm, если известно что kf = 9 см

Answer 1

Пусть точка пересечения биссектрисы FL  и отрезка KN
По свойству биссектрисы, в треугольнике FKN  биссектриса FE  делит противоположную сторону KN  на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Так как эти части равны между собой, по условию FE=EN, то и прилежащие  стороны FK и FN  равны между собой
FK=9 cм по условию, значит FN= 9 см

По условию     FN : NM=3:1

9 cм составляют 3 части
3 см составляет одна часть

NM= 3 cм

FM=FN+NM=9+3= 12 см