Радиус основания конуса равен 5, а косинус угла при вершине Р осевого сечения равен 12/37. Найдите площадь осевого сечения конуса.
Обозначим осевое сечение АРВ, , пусть РА=РВ=х; AB=5*2=10, тогда по теореме косинусов получаем: АВ^2=AP^2+BP^2-2AP*BP*cosP 100=x^2+x^2-2x^2*12/37 100=50x^2/37 x^2=37/2 x=sqrt(37/2) sinP=sqrt(1-(12/37)^2)=35/37 S=1/2*AP*BP*sinP=1/2*(37/2)*(35/37)=35/4
Только x^=74, и тогда ответ S=35))