У параллелепипеда и цилиндра, вписанного в этот параллелепипед, общая высота Н.
Она равна H = V / Sромба
Sромба = a^2*sin B. H = V / a^2*sin B
Радиус вписанного в этот ромб круга (основы цилиндра):
R = a*cos(B/2)*sin(B/2) =(a/2)*(2*cos(B/2)*sin(B/2)) = (a/2)*sin B,
Площадь вписанного в этот ромб круга Sk = пи*R^2 = пи*(a^2/4)*sin^2 B.
Тогда объём цилиндра Vц = Sk * H = пи*(a^2/4)*sin^2 B * V / a^2*sin B = пи*sin B * V / 4.