Найдите длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, если известно, что AC=12см;...

Question

Найдите длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, если известно, что AC=12см; угол A=30°

Answer 1

Cos 30° = 12 / AB
√3/2 = 12 / AB
AB = 24/√3 = 8√3
или AB = x, катет против 30° равен половине гипотенузы, т.е. CB = x/2. По т. Пифагора
х² = х²/4 + 12²
4х² - х² = 576
х² = 192
х = 8√3