Угол между векторами а и b равен 30 градусов, угол между векторами b и с также равен 30...

0 голосов
54 просмотров

Угол между векторами а и b равен 30 градусов, угол между векторами b и с также равен 30 градусов. Найдите длину вектора а+b+с, если длина каждого из векторов а и с равна корень из 3, а длина вектора b равна 2.


Геометрия (17 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° =          0,5*|a|*|b|. 

Теперь сложим вектор а+в  и вектор с аналогично.

Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна

|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.

Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с). 

Чёрточки над векторами поставь сама.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(831k баллов)