1. В параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна к основанию АД, угол В равен 135,...

0 голосов
115 просмотров

1. В параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна к основанию АД, угол В равен 135, площадь параллелограмма равна 49см. Найдите сторону АД параллелограмма.


Геометрия (165 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол В=135,тогда угол А=180-135=45( в параллелограмме сумма соседних углов=180)
Рассмотрим треугольник АВД. Угол Д=90,уголА=45,значит,угол В=45.Треугольник равнобедренный,АД=ВД.
Вернемся к параллелограмму.Площадь его равна произведению основания и высоты,проведенной к этому основанию.ВД и есть высота,проведенная к АД.
S=АД*ВД.Но ВД=АД,значит,S=АД^2=49 
АД=7

(93.5k баллов)