Sin(во второй степени)x=cos(Во второй степени)x+2cosx

Question

Sin(во второй степени)x=cos(Во второй степени)x+2cosx

Answer 1

Sin^2x=cos^2x+2cosx
sin^2x-cos^2x-2cosx=0
1-cos^2x-cos^2x-2cosx=0
-2cos^2x-2cosx+1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1]
-2t^2-2t+1=0
D=4+8=12
t1=(2-2√3)/-4
t2=(2+2√3)/-4 постор. корень, т.к. t€[-1;1]
Вернёмся к замене
cosx=(2-2√3)/-4
x=+-arccos(2-2√3)/-4 +2Πn, n€Z.