Решить уравнение (m+1)x=n-x

0 голосов
51 просмотров

Решить уравнение
(m+1)x=n-x


Алгебра (488 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раскрывая скобки в левой части, получаем уравнение mx+x=n-x. Прибавляя к обоим частям x, получаем уравнение mx+2x=x(m+2)=n. Тогда x=n/(m+2). Это уравнение имеет решение при любых значениях n и при любых значениях, кроме m=-2. При m=-2 получаем n=0. Подставляя это значение в исходное уравнение, получаем тождество -x=-x.Ответ: при m ≠2 каждой паре значений (n;m) отвечает единственное значение x=n/(m+2), при m=-2 и n=0 решений бесконечное множество, при m=-2 и n≠0 решений нет.  

(91.1k баллов)
0

При m=-2 получаем уравнение -x=n-x, откуда n=0. При этом мы получаем не уравнение, а тождество -х=-х.