Найдите сумму первых двадцати чисел,которые при делении ** 5 дают остаток 1

0 голосов
176 просмотров

Найдите сумму первых двадцати чисел,которые при делении на 5 дают остаток 1


Алгебра (26 баллов) | 176 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Числа, которые при делении на 5 дают остаток 1, идущие друг за другом будут членами арифметической прогрессии. Первым числом будет 1, вторым 6, и так далее, то есть разность арифметической прогрессии равна 5. Найдём сумму первых двадцати членов данной прогрессии по фррмуле: Sn=((a(1)+a(n))*n)/2, найдём a(n) по формуле: a(n)=a(1)+d(n-1), a(20)=1+5(20-1)=1+5*19=1+95=96. Тогда S(20)=((1+96)*20):2=(97*20):2=1940:2=970. Ответ: 970.

(10.8k баллов)