Вычислите площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно а.

0 голосов
301 просмотров

Вычислите площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно а.


Геометрия (15 баллов) | 301 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Поверхность икосаэдра состоит из 20 равносторонних треугольников.

Стороны каждого треугольника равны а. 
Найдем площадь 1 треугольника =( (корень из 3)/ 4) * а^2 
Тогда площадь всей поверхности =( (корень из 3)/ 4) * а^2 * 20 = 5 корней из 3 *а*а

(97 баллов)
0 голосов

Икосаэдр состоит из 20 равносторонних треугольников
Площадь равностороннего треугольника
Sравн. тр.= (\sqrt{3}/4)*a^{2}
=>
Sпов икос. = 5a^{2} \sqrt{3}

 

(562 баллов)