В треугольнике АВС АВ=17, ВС=15, АС=8, отрезок АО-биссектриса треугольника. Найдите...

Question

В треугольнике АВС АВ=17, ВС=15, АС=8, отрезок АО-биссектриса треугольника. Найдите площадь треугольника АВО.

Answer 1

Данный треугольник прямоугольный, т.к АВ^2=АС^2+ВС^2  Пусть ОВ=х Используя свойство

биссектрисы имеем: х/17=(15-х)/8 Решая пропорцию, получаем:

8х=255-17х, 25х=255, х=10,2 Площадь треугольника АВО=ВО*АС/2=10,2*8/2=40,8

Высота АС проведена на продолжении отрезка ВО, т.к треугольник ВОА тупоугольный