Дан треугольник ABC-прямогульный,угол С прямой.Проведена биссектриса АЕ.СЕ=5,АВ=14....

Question

Дан треугольник ABC-прямогульный,угол С прямой.Проведена биссектриса АЕ.СЕ=5,АВ=14. Найдите площадь треуг. АВЕ

Answer 1

Решение: 
1) По свойству биссектрисы: 
AC:AB=CE:EB, откуда EB*AC=AB*CE=14*5=70 
2) Искомая площадь: 
S(ABE)=1/2*EB*AC=1/2*70=35 (см^2) 
Ответ: 35 (см^2).