Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60градусов. Найдите длину меньшей диагонали...

0 голосов
201 просмотров

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60градусов. Найдите длину меньшей диагонали ромба.


Геометрия (67 баллов) | 201 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У ромба все стороны равны. Теперь проведем диагонали AC и BD. Очевидно, что большая диагональ лежит против большего угла (у нас он тупой), а против острого угла (тот, который равен 60 градусов), лежит меньшая диагональ. Теперь рассмотрим треугольник ABD. Нам известны две стороны и угол, противолежащий третьей стороне. Самый лучший вариант это применить теорему косинусов. Формулировка теоремы косинусов:

c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cos\alpha

Находим ответ после вычислений: BD=20.

(4.8k баллов)