Основания трапеции равны 8 см и 18 см, а одна из боковых ст сторон равна 5 см. ** сколько...

Question

Основания трапеции равны 8 см и 18 см, а одна из боковых ст сторон равна 5 см. На сколько нужно продлить эту сторону, чтобы она пересекла прямую,
содержащую вторую боковую сторону трапеции?

Answer 1

В трапеции АВСД АД=18 см, ВС=8 см, АВ=5 см.
Пусть прямые АВ и СД пересекаются в точке Е. 
АД║ВС, ∠Е общий, значит треугольники АЕД и ВЕС подобны по трём углам. 
Пусть ВЕ=х, тогда АЕ=АВ+ВЕ=5+х,
Из подобия тр-ков следует: АД/ВС=АЕ/ВЕ,
18/8=(5+х)/х,
18х=40+8х,
10х=40,
х=4,
ВЕ=4 см.
Ответ: сторону нужно продлить на 4 см.