Знак системы буду обозначать - {
а)
{ y=1-4x
2x(1-4x)+(1-4x)^2=6
Решим 2 уравнение системы
2x(1-4x)+(1-4x)^2=6
2x-8x^2+1^2-2*1*(-4x)+(-4x)^2=6
2x-8x^2+1-8x+16x^2=6
2x-8x^2-8x+16x^2=6-1
-6x+8x^2=5
8x^2-6x-5=0
D=(-6)^2-4*8*(-5)=36+160=196
x1=6+14/16= 5/4
x2=6-14/16= -1/2
Значит:
{ x1= 5/4
y1= -4
{x2= -1/2
y2= 3
Ответ: (5/4; -4); (-1/2; 3)
б)
{ x=14-2y
(14-2y)^2-(14-2y)y=12
Решим 2 уравнение системы
(14-2y)^2-(14-2y)y=12
14^2-2*14*(-2y)+(-2y)^2-14y+2y^2=12
196-56y+4y^2-14y+2y^2=12
-56y+4y^2-14y+2y^2=12-196
-70y+6y^2=-184
6y^2-70y+184=0
D= (-70)^2-4*6*184=4900-4416=484
y1=70+22/12=23/3
y2=70-22/12= 4
Значит:
{ x1= -4/3
y1=23/3
{x2=6
y2=4
Ответ: (-4/3; 23/3); (6;4)