Даны точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) и D(2;-3).Докажите что АВСD ромб.ПОЖАЛУЙСТААА!!!!

Question

Даны точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) и D(2;-3).Докажите что АВСD ромб.
ПОЖАЛУЙСТААА!!!!

Answer 1

Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, достаточно, чтобы диагонали были перпендикулярны.

AC = C - A = (4-0, 1-1) = (3, 0)
BD = D - B = (2-2, -3-5) = (0, -8)
AC*BD = 3*0 + 0*(-8) = 0

Вектора, построенные на диагоналях перпендикулярны, что и требовалось.