В конус вписан шар. Найти объём шара, если образующая конуса равна L и наклонена к основанию конуса под углом а.
Сначала найдем радиус конуса: R=L*cosα. Теперь найдем радиус шара, с учетом того, что центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. r=R*tg(α/2)=Lcosα*tg(α/2) V= 4/3 *π*(L*cosα*(tg(α/2))³.