рассмотрим треугольник АСД. У него угол АДС=90 градусов, т.к.АВСД прямоугольник, угол САД равен 30 градусов - по условию.
Т.к. катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гиппотинузы, то СД=АС/2=4см
По теореме Пифагора:
АД²=АС²-СД²= 64 - 16 = 48
АД = √48
S=АД*СД=4√48= 16√3