Внешний угол треугольника равен 140 градусов,а внутренние углы не смежные с ним,...

Question

Внешний угол треугольника равен 140 градусов,а внутренние углы не смежные с ним, относятся как 3:4.Найдите все неизвестные внутренние и внешние углы этого треугольника.

Answer 1

1. По свойству внешнего угла он равен сумме двух других углов, не смежных с ним => если одна часть будет х, то углы равны 3х и 4х соответственно. Тогда 3х+4х=140
7х=140
х=20
Тогда один угол равен 60 градусов, а другой 80 градусов. Третий угол, как смежный равен 180-140=40 градусов.
Тогда два других внешних угла равны 60+40=100 градусов и 80+40=120 градусов.

Answer 2

Сумма смежных углов равна 180°
1) 180°-140°=40° - первый внутренний угол
Сумма внутренних углов треуг-ка равна 180°
2) 180°-40°=140° - сумма остальных внутренних углов
3) 3+4=7(ч.)-всего частей
4)140°:7=20° - на 1 часть
5) 20° *3=60° - второй внутренний угол
6) 20° *4=80° - третий внутренний угол
7) 180°-60°=120° - второй внешний угол
8) 180°-80°=100° - третий внешний угол
Ответ: внутренние углы: 40°,60°,80°; внешние углы: 140°,120°,100°.