Доведіть що ab(b-a) < a3 - b3

Question

Доведіть що ab(b-a) < a3 - b3

Answer 1

Ab² - a²b < a³ - b³
ab² + b³ - a²b - a³ < 0
b²(a + b) - a²(a + b) < 0
(a + b)(b² - a²) < 0 
(a + b)(b - a)(a + b) < 0
(a + b)²(b - a) < 0
Ваше неравенство верно только тогда, когда a > b. 

Comments

Спасибо юольшое

---

большое