Методом замены переменной найти неопределенный интеграл (6x-3x^2)dx ______________...

0 голосов
48 просмотров

Методом замены переменной найти неопределенный интеграл
(6x-3x^2)dx
______________
x^3-3x^2+18

Алгебра (20 баллов) | 48 просмотров
0

что конкретно надо сделать?

оставил комментарий (28 баллов)
0

в знаменателе выражение переабразуй в скобки...

оставил комментарий (28 баллов)
0

возможно получиться сократить

оставил комментарий (28 баллов)
0

найти интеграл

оставил комментарий
0

+18 в знаменателе?

оставил комментарий (145k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int \dfrac{6x-3x^2}{x^3-3x^2+18}dx=J
Пусть х³-3х² = t, тогда dt = d(х³-3х²) = (3x²-6x)dx
J=-\int \dfrac{dt}{t+18}=-\ln|t+18|+C.
Вернемся к х:
J=-\ln|x^3-3x^2+18|+C.
(25.2k баллов)
Похожие задачи