∆АВС: <В=120°,АВ=4см. ВМ-медіана трикутника АВС.ВМперпендикулярноАС.Обчисліть площу...

0 голосов
86 просмотров

∆АВС: <В=120°,АВ=4см. ВМ-медіана трикутника АВС.ВМперпендикулярноАС.Обчисліть площу трикутника АВС.Поможіть розв'язати хоч цб задачу!!!


Геометрия (12 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если ВМ - медиана и высота, значит треуг. АВС - равнобедренный, и АВ =ВС= 4 см. Но в равнобедренном треуг-ке медиана и высота также является и биссектрисой. ВМ - биссектриса. Тогда угол АВМ = углу СВМ = угол АВС:2 = 120:2 = 60.  Треуг.СВМ - прямоугольный, угол МСВ= 90-60=30. Значит, ВМ= ВС:2= 4:2=2 см. МС= корню квадратному из разности (ВС в квадрате - ВМ в квадрате) = корню из (16-4) = 2корня из 3.  АС=2МС= 4корня из 3.  Площадь треуг. = произведению высоты ВМ на основание АС = 2умножить на 4 корня из 3 = 8 корней квадратных из 3 

(22 баллов)