Найдите периметр прямоугольного треугольника если радиус вписанной окружности равен 2 а...

0 голосов
29 просмотров

Найдите периметр прямоугольного треугольника если радиус вписанной окружности равен 2 а радиус описаннной окружности 5


Геометрия (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано: прямоугольный ∆, a,b-катеты, c- гипотенуза; r=2 см; R=5 см.
Найти: Р∆
Р∆=a+b+с
R=c/2 => c=2R
c=2*5=10 см.
r=½(a+b-c)
a+b-c=2r
a+b=2r+c
a+b=2*2+10=14 см
P=10+14=24 cм
Ответ:24 см

(31.4k баллов)