Помогите, пожалуйста, с математикой log x-1(x²-7x+41)=2

Question

Помогите, пожалуйста, с математикой log x-1(x²-7x+41)=2

Answer 1

Logₓ₋₁(x²-7x+41)=2   ОДЗ: x-1>0   x>1    x-1≠1    x≠2  ⇒   x∈(1;2)U(2;+∞).
(x-1)²=x²-7x+41
x²-2x+1=x²-7x+41
5x=40   |÷5
x=8 ∈ОДЗ.
Ответ: x=8.

Comments

Как вы написали одз. Объясните, пожалуйста

---

Основание логарифма должен быть>0 и не равно 0: x-1>0 x>1 x-1≠1 x≠2 ⇒ x∈(1;2)U(2;+∞).

---

Исправил ОДЗ.