** рисунке треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, AD - его высота, BD=16 см,...

0 голосов
203 просмотров

На рисунке треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, AD - его высота, BD=16 см, DC=4 см. Найдите основания AC и высоту AD.


Геометрия (12 баллов) | 203 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВС=AD+CD=20 (см)
∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)
∆ АВD- прямоугольный
AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)
Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см
S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

(184 баллов)