"a"=35; "b"=13; "c"=43. Найти угол с

0 голосов
24 просмотров

"a"=35; "b"=13; "c"=43.
Найти угол с


Геометрия (22 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Так как известны все 3 стороны и нам надо найти угол C, то используем теорему косинусов относительно стороны c
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)
\\cos(C)= \frac{a^2+b^2-c^2}{2*a*b} = \frac{35^2+13^2-43^2}{2*35*13} = \frac{1225+169-1849}{910} =- \frac{455}{910} =- \frac{1}{2}
если косинус отрицательный - угол тупой => угол C=120°
Ответ: 120°

(149k баллов)
0 голосов

По теореме косинусов, 
с²=а²+в²-2авcosC
43²=35²+13²-2*35*13cosC
1849=1225+169-910cosC
910cosC=-455
cosC=-1/2, отсюда угол С=120°.

(39.1k баллов)
0

с²=а²+в²-2авcosC
43²=35²+13²-2*35*13cosC
1849=1225+169-910cosC
910cosC=-45;5cosC=-1/2

0

С=120°.