Log3(8x^2+x)>2+log3x^2+log3x пожайлуста с объяснением, особенно насчет 2 которая стоит...

0 голосов
184 просмотров

Log3(8x^2+x)>2+log3x^2+log3x
пожайлуста с объяснением, особенно насчет 2 которая стоит после знака >


Алгебра (53 баллов) | 184 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2.
ОДЗ: 8x²+x>0   x*(8x+1)>0    -∞___+___-1/8___-___0___+___+∞
x∈(-∞;-1/8)U(0;+∞)   x>0   ⇒  x∈(0;∞).
log₃(8x²+x)>2+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃9+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃(9*x²*x)
log₃(8x²+x)>log₃(9x³)
8x²+x>9x³
9x³-8x²-x<0<br>x*(9x²-8x-1)<0<br>9x²-8x-1=0   D=100
x₁=1   x₂=-1/9  ⇒
x*(x+1/9)*(x-1)<0<br>-∞___-___-1/9___+___0___-___1___+___+∞
x∈(-∞;-1/9)U(0;1).
Учитывая ОДЗ x∈(0;1).
Ответ: х∈(0;1).

(252k баллов)
0

спасибо, поднял, обнял, заплакал

0

Удачи.