Помогите пожалуйста :с. Тригоном.уравнения. Хотя бы что - то. Спасибо ♥а) 2sin2 x + 11sin...

0 голосов
66 просмотров

Помогите пожалуйста :с. Тригоном.уравнения. Хотя бы что - то. Спасибо ♥
а) 2sin2 x + 11sin x cos x + 14cos2 x = 0
б) 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0
в) 1 – 6cos2 x = 2sin 2x + cos 2x
г) 10sin2 x – sin 2x = 8cos2 x


Алгебра (47 баллов) | 66 просмотров
0

2sin2x 2- это квадрат или что?

0

вторая двойка

Дан 1 ответ
0 голосов

1) 2sin^2x+11sinxcosx+14cos^2x=0-однородное уравнение 2й степени, значит можно поделить на cos^2x или sin^2x делим на cos^2x получаем:
2tg^x+11tgx+14=0
Пусть tgx=a, тогда уравнение примет вид:
2a^2+11a+14=0
Д=121-4*2*14=9, sqrtД=3
a1,2=-11+/-3 / 4= -7/2; -2
значит получается
1)tgx=-7/2
x=-arctg7/2+\pi *k, где k-целое
2)tgx=-2
x=-arctg2+\pi*k k-целое
Ответ: -arctg7/2+\pi *k
             -arctg2+\pi*k      k-целое

(100 баллов)