В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса BD найдите угол...

0 голосов
23 просмотров

В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса BD найдите угол B, угол А угол С если угол АВD= 36°


Геометрия (14 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: трАВС-равнобедренный,
          ВD-биссектриса,
          ABD=36
Найти: угВ, угА, угС
Решение:
1).угВ=ABD+DBC, ABD=DBC=36 (по определению биссектрисы), угВ=72
2).угА=угС (по свойству равнобедренного треугольника)
3).угА+угВ+угС=180 (по теоремме о сумме углов в треугольнике)
угВ+2угА=180
180-72=2угА
108=2угА
угА=54
Ответ: угА=54, угВ=72, угС=54

(94 баллов)