** трёх полках стояли книги. ** нижней было в 2 раза меньше, чем ** остальных двух, **...

0 голосов
27 просмотров

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?

Алгебра (80 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

8/Задание № 6:

На трёх полках стояли книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 30 книг. Сколько книг на нижней полке?

РЕШЕНИЕ: Пусть на нижней полке х книг, на средней у. Тогда, получаем системку:

\left \{ {{x= \frac{y+30}{2} } \atop {y= \frac{x+30}{3} }} \right. \\ \left \{ {{2x=y+30} \atop {3y=x+30}} \right. \\ \left \{ {{y=2x-30} \atop {3(2x-30)=x+30}} \right. \\ 6x-90=x+30 \\ 5x=120 \\ x=24

ОТВЕТ: 24 книги

(56.7k баллов)
0

СПАСИБОООО! Такие понятные решения..

оставил комментарий (1.2k баллов)
0 голосов

X на средней полке, 30 на верхней , тогда (30+x)/2 на нижней , но 3x=(30+x)/2+30
3x=(90+x)/2
6x=90+x
5x=90
X=18 на средней
(30+18)/2=24
Ответ:30,18,24.

(246 баллов)
Похожие задачи