тема : ПИРАМИДЫ)))) ЗАДАЧА) 1)Периметр основания правильной треугольной пирамиды равен 18...

Question

тема : ПИРАМИДЫ))))

ЗАДАЧА) 1)Периметр основания правильной треугольной пирамиды равен 18 корней из 3 см , а её высота 4 см , а апофема пирамиды - 5 см . Найдите площадь боковой поверхности , площадь полной поверхности и обьём пирамиды) ЗАРАНЕЕЕ СПС _ РАСШИФРУЙТЕ ПОЖАЛ ПО ПОЯСНЕНИЯМ ВСЁ )))

2) Обьём правильной треугольной пирамиды равен 3корней из 3 в кубе , а её высота - 1 см , а апофема пирамиды 2 см . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды))

Answer 1

1)Площадь бок.пов. прав пирамиды равна S= 0,5*Р*h, где Р- периметр основания, h - апофема, тогда S =0,5*18 корень из 3*5 =45*корень из 3(см^2).

2) Площадь полной поверхности- сумма площадей основания и бок.пов-сти:

    S осн.= а^2*корень из 3/4. где а- сторона основания

    a= P/3=18*корень из 3/3= 6*корень из 3 

  S осн = (6*корень из 3)^2*корень из 3/ 4=27*корень из 3

Тогда S полн.= 45* корень из 3+ 27*корень из 3=72*корень из 3 (см^2).

3)Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

V = S осн.*Н/3= 27* корень из 3*4 = 108*корень из  3(см^2).

2.   V = S осн.*Н/3= 3* корень из 3 , т.к. Н=1, то 

      S осн.*1/3= 3* корень из 3 (! Умножим обе части рав-ва на 3)

      S осн.= 9* корень из 3 

      S осн.= а^2*корень из 3/4 =9* корень из 3

 

       а^2*корень из 3/4 =9* корень из 3 

       а^2*корень из 3/4 =9* корень из 3

       а^2 =36

       a=6, тогда Р= 3*6=18

      S  бок= 0,5*Р*h =0,5*18*1=9(см^2).