Сторони прямокутника дорівнюють 12см і 16 см. Визначте довжину кола, описаного навколо...

0 голосов
76 просмотров

Сторони прямокутника дорівнюють
12см і 16 см. Визначте довжину
кола, описаного навколо цього прямокутника.


Геометрия (36 баллов) | 76 просмотров
0

Помогите пожалуйста мне срочно нужно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нехай АВСД - даний прямокутник, АВ=СД=12 см, ВС=АД=16см. Диаметром кола, описаного навколо прямокутника буде диагональ прямокутника АС або ВД. Розглянемо, наприклад, трикутник АВС. Вин прямокутний. За теоремою Пифагора, 
АС²=АВ²+ВС²=12²+16²=144+256=400, отже, АС=√400=20см.
Довжина кола:
l=πd=π*20=20πсм.
Видповидь: 20π сантиметрив.

(39.1k баллов)