Итак, окружность вписана в треугольник со сторонами 39, 60, 63 см
Найти её площадь.
Полупериметр треугольника
p = (39 + 60 + 63)/2 = 162/2 = 81 см
Площадь треугольника по формуле Герона
S² = p(p-a)(p-b)(p-c)
S² = 81(81-39)(81-60)(81-63)
S² = 81*42*21*18
S = 9√(42*21*18) = 9*3*7√(6*3*2) = 9*3*7*6 = 1134 см²
Радиус вписанной окружности r можно найти через площадь и полупериметр
S = rp
r = S/p
r = 1134/81
r = 14 см
И площадь вписанной окружности
S₁ = πr² = π*14² = 196π см²