Докажите неравенство если х-произвольное действительное число 1) х^2+4>4x; 2) 9х^2>12x-4

0 голосов
31 просмотров

Докажите неравенство если х-произвольное действительное число 1) х^2+4>4x; 2) 9х^2>12x-4


Алгебра (26 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Перенесем все в левую часть неравенства, получим

image0\\ (x-2)^2>0" alt="\tt x^2-4x+4>0\\ (x-2)^2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Выполняется для всех действительных х, кроме х=2

2) image12x-4" alt="\tt 9x^2>12x-4" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0\\ (3x-2)^2>0" alt="\tt 9x^2-12x+4>0\\ (3x-2)^2>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Выполняется для всех действительных х, кроме х=2/3.

(2.1k баллов)