Показать, что (a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Question

Показать, что (a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

Answer 1

показать:

(a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)

1) (a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)=(а^3 +b^3)(a^3 -b^3) = a^6 - b^6

2) (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)= a^6 + b^6

вывод: (a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)≠(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)