1)
Дано: треугольники ABC = BAD.
Доказать: углы AOC = BOD.
Док-во.
Т.к. по условию сказано, что треугольники ABC = BAD, то соответственно следует рав-во сторон и углов: углы AOC = BOD.
Доказано.
2)
Дано: треугольники ABD и ACD
AD - биссектриса угла CAB
углы CDA = ADB.
Доказать: AC = AB.
Док-во.
Т.к. по условию AD - биссектриса угла CAB, то она делит угол пополам: углы CAD = BAD.
Если углы CAD = BAD, углы CDA = ADB ( по усл. ), AD - общая сторона, то треугольники ABD = ACD ( по 2 признаку рав-ва треуг. ).
Из рав-ва треуг. следует рав-во сторон АС = АВ.
Доказано.