Сторона первого квадрата ** 20 см больше стороны второго,а площадь первого ** 520см(в...

Question

Сторона первого квадрата на 20 см больше стороны второго,а площадь первого на 520см(в квадрате) больше площади второго.Найдите периметры этих квадратов.

Answer 1

Сторона второго квадрата - а, площадь - а²;

сторона первого квадрата - (а+20), площадь  - (а+20)²;

а²+520=(а+20)²;

а²+520=а²+40а+400

40а=120

а=3 - сторона второго квадрата, периметр - 3*4=12 см;

3+20=23 см - сторона первого квадрата, периметр - 23*4=92 см.

Answer 2

X см сторона первого квадрата, y см сторона второго квадрата. Получаем систему:
y=x-20 (т.к. сторона первого квадрата длиннее второго на 20 см)
x^2=y^2 +520 (т.к.площадь второго больше на 520).
Решаем систему, подставляем y из первого уравнения во второе:
x^2=(x-20)^2 +520,
x^2=x^2 - 40x + 400 + 520
40x = 920
x=23, 23 см сторона первого квадрата
y=23-20=3 см сторона второго квадрата
23*4=92 см периметр первого квадрата
3*4=12 см периметр второго квадрата