В равнобедренный треугольник вписан квадрат так что одна его сторона лежит ** основании...

Question

В равнобедренный треугольник вписан квадрат так что одна его сторона лежит на основании треугольника.Площадь квадрата 16 см^2.Найдите площадь треугольника, если центры тяжестей треугольника и квадрата совпадают.помогите решите подробно

Answer 1

Центр тяжести в Δ-точка пересечения медиан ,⇒а т.к. центры квадрата и Δ совпадают⇒hΔ=6cм.,сторона Δ=8,т.к. верхняя сторона кв.-средняя линия Δ,⇒SΔ= 6·8÷2=24

Answer 2

Площадь треугольника вычисляется по формуле

S = 1/2 * a * h

(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).

Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.

Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.

И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:

S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².

Ответ: 8 см².