Треугольники BED и DFC равны как прямоугольные с равными углами и гипотенузами. Тогда из равенства получаем ED=DF,EB=FC.
Проведем AD. Рассмотрим треугольники DAF и DAE. У них AD - общая сторона, и доказали, что DF=DE. Тогда эти треугольники равны как прямоугольные с равными катетом и гипотенузой. Из равенства треугольников получаем EA=AF.
BA=BE+EA, CA=CF+AF, значит BA=AC как суммы равных отрезков