Решение:
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Отсюда ABCD - параллелограмм и АВ║CD
∠ABD=∠BDC (как накрест лежащие) ⇒ ∠ABF=∠CDE
∠ВFA=∠AFD=90°
∠BAF=180° - ∠ABF - ∠BFA=90° - ∠ABF
∠DEC=∠BEC=90°
∠ECD=180° - ∠DEC - ∠CDE=90° - ∠ABF (так как ∠ABF=∠CDE)
Значит ∠BAF=∠ECD
Из этого следует, что ΔABF=ΔCDE по двум углам и стороне между ними (AB=CD, ∠ABF=∠CDE, ∠BAF=∠ECD)
Следовательно BF=ED, AF=EC