По определению тангенса tg(BAO) = BO / AO
или из другого треугольника tg(BAO) = HO / HA
прямоугольные треугольники, имеющие один общий острый угол подобны...
т.е. углы у них равны...
диагонали ромба взаимно перпендикулярны)))
все три получившихся прямоугольных треугольника подобны:
АОВ, АНО, ОНВ --- главное не перепутать острые углы в них (найти равные)))...
если изучали теорему о высоте, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то нужно ее использовать...
HO^2 = AH*HB
tg(BAO) = корень(AH*HB) / HA = корень(НВ/НА)
V32 / V18 = V(2*16) / V(2*9) = 4/3
если эта теорема не знакома, то просто записать пропорции из подобных треугольников... получится то же самое...
АН / НО = НО / НВ