Ответ:
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
х+2у=3
х²-3ху=7
х=3-2у
х²-3ху=7. Подставим значение х во второе уравнение: х²-3ху=7
(3-2у)²-3у(3-2у)=7
9-12у+4у²-9у+6у²=7
10у²-21у+9-7=0
10у²-21у+2=0
Д=441-4×10×2=441-80=351
у1=(21-19)/20=2/20=1/10=0,1
у2=(21+19)/20=40/20=2
Итак: у1=0,1;. у2=2
Теперь подставим каждое значение у в первое уравнение: х=3-2у
х1=3-2×0,1=3-0,2=2,8
х2=3-2×2=3-4= –1
Ответ: х1=2,8; х2= –1;
у1=0,1; у2=2
ЗАДАНИЕ 2
х²-2х-8≤0
х²-4≥0
Д=4-4×(-8)=4+32=36
х²≥4
х1=(2-6)/2= -4/2= -2; х2=(2+6)/2=8/2=4
х≥2
Для первого неравенства значение х2 не подходит поскольку нам нужно значение меньше или равно нулю. Поэтому подходит х1= -2
Ответ: для первого неравенства х1: 2≤0;
Для второго неравенства х: 2≥0