Ответ:
Градусная мера угла ВРК равна 105°.
Объяснение:
Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC и диагональ BD в точках K и P соответственно. Определите градусную меру угла BPK, если угол BDA=30°.
Дано: ABCD - прямоугольник;
АК - биссектриса ∠А;
АК ∩ ВС = К; АК ∩ BD = P;
∠BDA = 30°.
Найти: ∠BPK.
Решение:
∠А = 90° (условие);
АК - биссектриса;
⇒ ∠ВАК = ∠KAD = 45°;
Рассмотрим ΔВКР.
∠KAD = ∠AKB = 45° (накрест лежащие при ВС || AD и секущей АК)
∠DВС = ∠BDA = 30° (накрест лежащие при ВС || AD и секущей BD)
- Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠ВРК = 180° - ∠AKB - ∠DВС = 180° - 45° - 30° = 105°
Градусная мера угла ВРК равна 105°.
#SPJ5