Основи трапеції дорівнюють 5 см і 12 см, а діагоналі - 9 см і 10 см. Знайдіть площу трапеції.
Ответ:
36 см²
Объяснение:
Добудуємо трапецію до паралелограма КМРА.
ΔМРТ=ΔАРТ (МР=АТ, МТ=АР, РТ - спільна сторона)
Розглянемо ΔКРА.
КА=12+5=17 см, АР=9 см, КР=10 см
Знайдемо S(КРА) за формулою Герона:
S=√(18*1*8*9)=√1296=36 cм²
S(КМРТ)=S(КРА)=36 см²