Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.
СН - проекция МН на плоскость АВС, и по теореме о 3-х перпендикулярах
МН также перпендикулярна АВ.
Искомое расстояние МН можно найти из треугольника МСН.
Для этого необходимо найти высоту СН треугольника АВС.
Катет АС противолежит углу 30° и поэтому равен половине гипотенузы АВ.
АС=2
:2=1 см
СН, как высота треугольника АВС, перпендикулярна АВ.
В треугольнике СНА
угол САВ=90°- ∠В =60°.
НС=АС*sin(60°)=(√3)
:2
По т. Пифагора из ⊿ МСН
МН= √(МС²+НС²)=√(0,25+0,75)=
1 см
Ответ: Расстояние от М до АВ равно 1.
