Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.1) cos^2x+5cosx-6=02)...

0 голосов
79 просмотров

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
1) cos^2x+5cosx-6=0
2) 2cos^2x+5cosx+3=0
3)5tg^2x+6tgx+1=0
4)4tg^2x-7tgx-2=0
5)cos^2x-2cosx+1=0


Алгебра (196 баллов) | 79 просмотров
0

замена обязательно?

0

да обязательна

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. вв.з.(введем замену) cosx=t
t^2+5t-6=0
D=49
t1=1
t2=-11/2 
В.к.з(вернемся к замене) cosx=1 , x=2пиК
cosx=-11/2 (не может быть)
2.вв.з. cosx=t
2t^2+5t+3=0
D=1
t1=-1
t2=-6/4 (не мб)
вкз cosx=-1 , x=пи + 2пиК
3. вв.з. tgx=t
5t^2+6t+1=0
D=16
t1=-1/5
t2=-1
вкз tgx=-1/5, x=arctg(-1/5)+пиК
tg[=-1 , x= -пи/4 +пиК
4. вв.з. tgx=t
4t^2+7t-2=0
D=81
t1=1/4
t2=-2
вкз. tgx=1/4, x=srctg1/4+пиК
tgx=-2, x=arctg(-2)+пиК
5.вв.з. cosx=t
t^2-2t+1=0
D=0
x=1
вкз cosx=1, x=2пиК.

везде напиши что К принадлежит Z.

(122 баллов)