Длина сторон основания прямой треугольной призмы равны 5 6 и 9 см. найдите объем...

0 голосов
155 просмотров

Длина сторон основания прямой треугольной призмы равны 5 6 и 9 см. найдите объем призмы,если длина диагонали боковой грани, проходящей через сторону основания, имеющую наибольшую длину равна 15


Геометрия (19 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Призма АВСА1В1С1, в основании треугольник АВС, АС=5, АВ=6, ВС=9, СВ1=15, треугольник СВВ1 прямоугольный, ВВ1-высота призмы=корень(СВ1 в квадрате-СВ в квадрате)=корень(225-81)=12,
полупериметр (р) АВС=(5+6+9)/2=10 площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(10*4*1*5)=10*корень2
объем=площадьАВС*ВВ1=10*корень2*12=120*корень2

(133k баллов)
0

спасибооо)

0

пож-та

0

а можно рисунок?